Góður kennari útskýrir vel … eða ekki.

Eitt af því merkilegra sem ég hef lært um stærðfræðikennslu er eftirfarandi „lögmál“:

Eftir því sem kennarinn sýnir skýrar og nákvæmar hvaða atferli hann vill sjá hjá nemendum, þeim mun auðveldara er fyrir nemendur að sýna atferlið án þess að skilningur liggi að baki.

Hér getur atferli til dæmis þýtt reikniaðferð, svör, lausnir verkefna. Ef til vill á þetta við um fleira en stærðfræðikennslu en ég las um þetta fyrst fyrir nokkrum árum hjá John Mason sem hafði þetta eftir franska stærðfræðimenntunarfræðingnum Guy Brousseau. Þeir nefna þetta fræðslutogstreituna (the didactic tension).

calvin2

 

Það er ekki hægt að „losna“ undan þessari togstreitu. Verkefnið er að lifa í henni og nýta orkuna í spennunni í kennslu án þess að láta hana, tja, toga sig í sundur. Það er freistandi fyrir kennara að vera hjálpsamur, útskýra betur og ítarlegar og reikna fleiri sýnidæmi. Nemendur vilja gjarnan fá sýnidæmi af öllum gerðum sem gætu mögulega komið á prófi. En eftir því sem kennari gerir þetta „betur“ þeim mun líklegra er að nemendur missi af því sem þeim er ætlað að læra á því að leysa verkefnið og þeim alhæfingum sem tilgangurinn með verkefninu er að þeir taki eftir. Afleiðingin verður gjarnan að nemendur geta ef til vill leyst stöðluð dæmi en þeir eru ráðalausir ef þeir eru beðnir að fást við eitthvað sem er að einhverju leyti nýtt fyrir þeim.

Kennari þarf stöðugt að vega og meta annars vegar þörf nemenda fyrir öryggi og sýnilegan árangur og hins vegar þörf nemenda til að rækta hæfileika sína til stærðfræðilegrar hugsunar með því að takast sjálf (en oft í samvinnu við aðra) á við hið nýja.

(Ég var að endurlesa um þetta efni í frábærri bók Masons, Mathematics Teaching Practice: Guide for university and college lecturers.)

Comments are closed.