Brot af vinnu kennara

Nýtt vinnumat framhaldsskólakennara var fellt. Um það má margt segja, en það verður ekki hér. Hér eru tveir hlutir sem ég hef unnið að og búið til, sem virðist ekki gert ráð fyrir að ég geri samkvæmt kjarasamningi, því tíminn sem það tekur að búa svona til er svo sannarlega miklu meiri en 20 mínútur „á kennslustund“. Inn í vinnumatið er nefnilega ekki tekið framleiðsla á námsefni, þróun nýjunga, eða annað slíkt. Ég birti þetta hér ef einhver skyldi vilja nota þetta, eða fá hugmyndir af því að sjá þetta.

1. Mannfjöldi á Íslandi

Þetta er búið til á vefsíðunni Desmos. Í skjalinu er tafla yfir mannfjölda á Íslandi samkvæmt Hagstofunni. Einnig er þar vísisfall með stikum sem hægt er að breyta, og annað fall sem er línufall. Hægt er að sjá og fela föllin með því að smella á hringina vinstra megin við þau.

Hægt er að nota tölurnar til að æfa einfaldan prósentureikning (hve mikið fjölgaði Íslendingum á árabilinu ….?) eða „flóknari“ prósentureikning (um hve mörg prósent fjölgaði Íslendingum að meðaltali á árabilinu …?) eða til að kynna vísisvöxt og vísisföll og það að finna stærðfræðilegt líkan (hvaða fall fellur best að gögnunum, hvernig er hægt að spá fyrir um framtíðina?)

2. Hitastig í Reykjavík

Í skjalinu er tafla yfir mánaðarlegt meðalhitastig í Reykjavík samkvæmt Veðurstofunni, frá 1. janúar 2011 til 1. janúar 2015. Einnig er þar sínusfall með stikum sem hægt er að breyta.

Hægt er að nota tölurnar til að kynna það að finna stærðfræðilegt líkan af lotubundum fyrirbærum með hornaföllum (hvaða fall fellur best að gögnunum, hvernig er hægt að spá fyrir um framtíðina?) Hér er ekkert farið út í flóknari líkön sem gætu virkað betur (bæta við fleiri bylgjum ofan á), en þó er þetta dæmi um eitthvað þar sem þarf annað en línulegt, veldis- eða vísisfall.

 

Reiknivélar

Ég er á móti reiknivélum í skólum. Vegna þess að reiknivélar eru álíka úreltar og reiknistokkar (fyrirbæri sem fáir muna eftir, ekki það sama og tommustokkur). Allt sem reiknivél gerir, gerir spjaldtölva eða snjallsími miklu betur. Hægt er að velja úr forritum sem gera það sama eða miklu meira. Eitt af þeim fallegri og betri sem ég hef séð er Desmos. Desmos gerir allt sem venjuleg reiknivél gerir en bætir um betur. Hún leysir jöfnur, teiknar föll, sýnir punkta á ferlum, skyggir svæði samkvæmt ójöfnum og margt fleira. Hún er afar einföld í notkun og býr til mjög skýrar og fallegar myndir. Og virkar í öllum nútíma vöfrum, hvort sem notandinn er að nota Apple, Windows eða Android.

Screen Shot 2013-09-01 at 23.17.22 PM

Ég hef gaman af því að kvelja teiknivélar með fallinu sin (1/x)

Ég legg til að við hendum reiknivélunum í ruslið. Ég meina, setjum þær í endurvinnslu. Og uppfærum námsefnið og námsmatið til samræmis. Það er ekki boðlegt að halda í úrelt námsefni til þess eins að geta haldið próf af tiltekinni gerð.

Flatarmál rétthyrnings sem fall af hliðarlengd

Á að nota svona forritildi til að sýna eða eiga nemendur að geta búið svona til sjálfir?

Hægt er að hreyfa x-gildið til (flatarmál ef farið er yfir í neikvæða hluta x-áss er reiknað neikvætt samkvæmt venju um heildun.)

Ég ímynda mér að hægt sé að nota svona til þess að undirbúa og búa til merkingu fyrir heildun. Fyrir mig (þe. einhvern sem kann eitthvað í stærðfræði) er lítið mál að búa til svona skjal í GeoGebru. En það er spurning hvort það er ekki of flókið fyrir flesta nemendur sem eru á því stigi að vera að læra um föll og heildun. Samt er þetta nú ekki mjög flókið …

 

Geogebruprófun

Grípið í punktinn A og færið hann til. Hvað gerist? Verkefnið er að lýsa því hvernig punkturinn B er háður punktinum A.

Þetta er dæmi um fallavensl. Við segjum: punkturinn B er fall af punktinum A.
Þessu falli má lýsa með ýmsum óformlegum hætti, en líka á nákvæmu tungumáli stærðfræðinnar. Til dæmis getum við sagt að punkturinn B sé miðpunktur línustriksins frá A til C (ef við teiknuðum slíkt strik).
Ef við kæmum þessu fyrir í hnitakerfi og létum C=(0,0) og A=(x,y), hvert væri þá hnit B?