Stærðfræði

Doktorsverkefnið mitt fjallar um stærðfræðilega merkingarsköpun og merkingu stærðfræðinnar fyrir fólki, sér í lagi þegar unnið er með kvik stærðfræðiforrit eins og GeoGebru. Spurningin er hvaða merkingu framhaldsskólanemendur skapa í áfanga sem byggður er á könnunarnálgun við stærðfræði (inquiry mathematics) og notkun GeoGebru, og hvort og hvernig þessi merkingarsköpun hefur áhrif á námsástundun þeirra (commitment to learn).

Örlítið um sögu tölvutækni í stærðfræðimenntun

Langt er síðan frumkvöðlar og fræðimenn í stærðfræðimenntun fóru að binda vonir við að tölvur myndu umbylta stærðfræðinámi og -kennslu. Einn af þekktustu talsmönnum þessa er bandaríkjamaðurinn Seymour Papert sem skrifaði eins konar „manífestó“ fyrir slíkar hugmyndir í bókinni Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas (1980). En þrátt fyrir sannfærandi rök og áratuga rannsóknir sem sýna mikla möguleika til þess að gera stærðfræðinám miklu merkingarfyllra og öflugra hefur tækni lítil áhrif haft á stærðfræðikennslu í skólum. Tölvur hafa lítið verið notaðar, og þegar þær eru notaðar er það yfirleitt til þess að endurgera hefðbundið pappírsnámsefni á tölvuskjá en ekki til þess að styðja nýja námshætti eða aðra nálgun á stærðfræði. Kennarar og yfirvöld ímynda sér er yfirleitt að tæknin muni á einhvern hátt gera hefðbundið nám „skilvirkara“, gera það hraðara, markvissara, þægilegra til eftirlits, og hugsanlega „fjölbreyttara“ en þeir nota hana ekki til að breyta stærðfræðinámi eða -kennslu í neinum aðalatriðum. Þetta er staðreynd (staðfest í mörgum rannsóknum um allan heim) þrátt fyrir að í námskrám sé oft og iðulega kveðið á um notkun tækni í stærðfræðinámi. Og því er við að bæta að notkun á tækni í skólastarfi sýnir (samkvæmt stórum safngreiningum (meta-analysis)) engar marktækar breytingar á neinum mældum árangri.

Ríkulegir og dásamlegir möguleikar tölvutækni hafa í raun rekist harkalega á við hefðbundið vinnulag og menningu í skólastofum, líklega vegna þess að:

To exploit the real power of the technology is to transgress most of the boundaries of school mathematics practice. (Kaput & Thompson, 1994)

Í þessu samhengi er áhugavert að velta því fyrir sér hvernig menntahugmyndir umbreytast á leið sinni frá fræðimönnum eða hugsuðum inn í skólana, þannig að það sem átti að vera tæki til könnnar og sköpunar „steingervist“ yfir í „hlut til að kenna“. Skýringarnar á þessu eru flóknar og margslungnar og tengjast tækni, stefnumótun, fjármagni, þekkingu kennara, skólamenningu, prófum og mörgu öðru. Eitt af því sem iðulega gerist er að þeir sem eru í stefnumótun (yfirvöld) fara fram á rannsóknir til að „meta árangur“ af nýjungum. Vandinn er þá við hvað á að bera árangurinn saman. Því eins og Papert benti á:

when the attempt is to generate an exploratory educational environment, where everything regarding teaching and learning process is different, short-term psychometric control-and-experiment-group methodology measures very little of what is actually important (Papert, 1987).

Mikilvægt er að hafa í huga að einhver tiltekin tækni (eins og tiltekið tölvuforrit) ákvarðar ekki notkun þess eða merkingu. Það er hægt að nota tæknina á „yfirborðskenndan hátt“, til dæmis sem rafræna útgáfu af bókum, reiknivél eða ritvél. Það er hægt að nota hana til hugsunarlausra athafna, samkvæmt þröngum fyrirmælum. Hún getur leitt af sér misskilning og ranghugmyndir. En það er líka hægt að nota hana til að styðja við ígrundun, djúp samskipti og sköpun á merkingarfullum hlutum. Til verða tvíhliða tengsl: annars vegar hefur notandi (nemandi, kennari, …) mótandi áhrif á tækið (tölvuna, forritið) því þekking hans og hugmyndir ráða því hvað hann getur gert við það (þetta er nefnt instrumentalization í fræðunum) og hins vegar hafa notkunarmöguleikar og takmarkanir tækisins áhrif á lausnarleiðir og þær hugmyndir sem eru að verða til hjá notandanum (instrumentation). Í stuttu máli: notandinn mótar tækið og tækið mótar notandann.

Samkvæmt skilningi stærðfræðimenntunar (sem fræðasvið) hefur tölvutækni ekki verið notuð til umtalsverðra breytinga á stærðfræðinámi og -kennslu í skólum. Möguleikarnir virðast vera til staðar en flóknar ástæður gera að verkum að þrátt fyrir 30-40 ára kynningu, rannsóknir og átök hefur í raun „ekkert breyst“ (nema mjög yfirborðslega).

Nokkrar greinar um stærðfræði og/eða stærðfræðinám

(2011) Tölum saman um stærðfræði. Gátt – ársrit Fræðslumiðstöðvar atvinnulífsins.

(2010) Teiknum, reiknum og rímum. Flatarmál – tímarit samtaka stærðfræðikennara.

(2007) Vængjaþytur stærðfræðinnar. Raust – tímarit um raunvísindi og stærðfræði.

(2009) Samræmd próf skaða samfélagið. Kistan.