Stærðfræði er ekki (bara) tungumál

Aðeins að hugsa upphátt. Undir lok fyrsta kafla Politics of Mathematics Education segir Stieg Mellin-Olsen:

Children and young people should […] be in the possession of the means to communicate and give evidence about important features of their lives. They should be able to document and contribute to the solution of their problems, involving their fears, hopes, needs and demands. Language education is probably the most important subject in this respect. It is my conviction, however, that mathematics education can be as important. Mathematics is also a structure of thinking-tools appropriate for understanding, building or changing a society.

Þetta hefur alltaf verið mín réttlæting á því hvers vegna stærðfræði á erindi við fólk. En skólastærðfræði hefur ef til vill ekki haft þessa virkni, nema fyrir mjög fáa. Fyrir fjöldann er hún í besta falli tímasóun en það sem verra er þá er hún notuð til að útiloka, niðurlægja og hefta fólk (og Mellin-Olsen talar líka um það).

En hvað ætlaði ég að nótera núna? Eitthvað um stærðfræði sem tungumál eða ekki tungumál. Að læra stærðfræði er að stórum hluta að læra tungumál eða að búa til tungumál. Þegar betur er að gáð geta nemendur nefnilega leyst hinar ýmsu þrautir og vandamál með stærðfræðilegum hætti, þó að þeir hafi stöðluð tjáningarkerfi ekki á valdi sínu. Margar rannsóknir benda til þess að:

our pupils are in possession of much more mathematical knowledge than the educators have been aware of. The problem is that they store this knowledge and communicate it in other coding systems than the standard systems authorised by the curriculum.

Og hér minnist ég skiptingar Dave Hewitt á stærðfræði sem annars vegar nauðsynlegum sannindum (the necessary), og hins vegar hinna tilbúnu hugtaka og tákna (the arbitrary). Fyrir stærðfræðinga er hið fyrrnefnda miklu mikilvægara, og gæti ekki verið öðruvísi. Hið síðarnefnda gæti allt eins verið með öðrum hætti. Samt virðist hið síðarnefnda oft vera aðalinntak í skólum. Spurningin er:

To what extent is mathematics education a question of letting the pupil build his own mathematical language; and to what extent is it a question of guiding him into a ready-made field of language use?

Mellin-Olsen segir svo frá dæmi um það hvernig nemendur geta sjálfir lært stærðfræði með því að finna sínar eigin aðferðir við að skrá og svara spurningum sem þeir hafa áhuga á.

Ég byrjaði full seint á þessu í kvöld. Meira síðar.