Skrif mín endurspegla ekki skoðanir mínar

Skrif mín endurspegla ekki skoðanir vinnuveitenda minna. Ég veit ekki hvers vegna ég eða aðrir þurfa að taka þetta fram. Ég er lasinn, með nokkrar kommur. Vitundin betri en nokkru sinni, mýkri og ljúfari, en röddin er ekki sem best. Ég er heima með kvef á meðan hagvöxturinn bíður, veruleikinn skrifaði ummæli við sína eigin mynd.

Skrif mín endurspegla ekki skoðanir vina minna. Ég hugsa ekki og því er ég ekki til er gömul rökvilla en ég endurspegla samt skoðanir vina minna, hjá því verður ekki komist. Uppáhalds orðið mitt er ekki ég heldur við, eða kannski ljósmóðir, húsfreyr eða dalalæða, ef ekki maríutásur. Ljóðskáld vekja yfirleitt ekki athygli nema þau hafi eitthvað umfram góðan skáldskap fram að færa. Ekki er nóg að hafa vel þurrt púður heldur þarf líka kveikiþráð og tunnu af bensíni. Ljóðið commented on her own innlegg.

Spegilmynd mín endurskrifar ekki sögu mína. Saga mín er saga annarra, saga áhrifa, saga endurspeglana. Ef ljóðskáldið hefur brennandi raust, dökk augu og glóandi réttlætiskennd getur það selt margar bækur. Formæli það foreldrum sínum á götumáli leita ég að því á netinu og set í blogg:

They fuck you up, your mum and dad.
    They may not mean to, but they do.
They fill you with the faults they had
    And add some extra, just for you.

 

Þetta er úr ljóði eftir Philip Larkin sem virðist hafa verið fremur hræðileg persóna að einhverju leyti en á móti kemur að við erum flest hræðilegar persónur að einhverju leyti. Maltviskífélagið líkar við stöðu hjá Einar Benediktsson.

Skrif mín endurspegla ekki ástand mitt. Orð mín eru fengin að gjöf. Ég rændi þeim á pirate bay. Ég hleraði þau gegnum stoðveggi. Ég sá þau í bók sem gluggaði í en keypti ekki. Ég man þau ekki rétt. Ég hugsa og þess vegna eru aðrir til. Utangarðsmenn geta stundum selt ljóð ef þeir taka undir áhyggju og þráhyggju millistéttarinnar gagnvart minnihlutahópnum sem þeir tilheyra. Magma energy sem kann að meta mynd sem Einar Benediktsson á.

Skrif mín endurspegla alls ekki skoðanir rasista eða miðaldra vinstrikvenna. Ég er af því við erum. Ég las það án leyfis á netinu. Ég afrita orð, sum enda í glærusýningu sem ég held á þriðjudaginn. Ég færi til orð, hér og nú, hætti við, spegla mig í viðbrögðum sem ég sé framundan. Munu þau auka virðingu mína í samfélaginu, munu þau auka aðdáun á mér? Það þarf bæði að leggja saman og draga frá, meta þetta heildstætt. Einar Benediktsson uppfærði stöðu sína.

Einar Ben sagði hún það er ekkert til sem heitir Einar Ben

Einar Ben segiði, en ég hef aldrei lesið Einar Ben, aðeins heyrt nafnið í ræðum og séð stafina á bókarkili. Nokkra frasa hef ég heyrt eignaða honum, „aðgát skal gjörð þá áfengi haft er um hönd hér á jörð“, „ég elska þig skítkalda sker“ og „mávurinn er heiðarlegastur fugla.“ Eitthvað er sjálfsagt til í þessu eins og öllum öðrum frösum. Þeir heilla mig ekki, en henta vel góðborgurum og ræðuskrifurum stjórnmálamanna. Ég útiloka ekki að þetta sé kveðskapur, en margt hefur verið hugsað síðan 1783 og ekki allt á íslensku.

Frekar vil ég þá Stephan G. sem hafði hugsun og hugsjónir sem ég skil eða Þorstein Erlingsson sem hafði það líka, þótt ég hafi lengi haft leið á kvæðinu Í Hlíðarendakoti. Ég tengdi það alltaf við einhver barnalegheit og skátastarfsemi, fann ekki húmorinn í því, það talaði ekki til mín. Enda samið handa hundrað árum eldra fólki sem bjó í öðru landi í annarri sveit sem þekkti hvorki fótbolta né tölvuleiki, hvað þá Michael Jackson og Wham! En sósíalisti og guðleysingi var Þorsteinn og ég kann að meta það. Á íslensku má alltaf finna svar sem er stutt, stuðlað og alveg út í hött.

Handhafar vestrænnar menningar, langmenntaðir í evrópskum fræðum og listum, telja Einar Ben eiga erindi við börnin í skólunum. En það á líka boðháttur sagna í 2. persónu, svo ekki sé minnst á þolfallið góða og orðstofnana, ef marka má samræmd próf í „íslensku“. Við aðdáendur viðtengingarháttar bíðum svo eftir hinni miklu endurreisn. Yxu víur orti afi minn til að gera grín að stafsetningarkennslu en er vísan bara notuð í stafsetningarkennslu. Allar dýpstu, fegurstu og fyndnustu hugsmíðar sem fólk hefur skapað er umbreytt í steinrunnið skólaefni. Íslenskt kvef er hreinasta kvef í heimi, ég fagna því daglega.

Það er alltaf gott að velta fyrir sér tilgangi skólagöngu og þess efnis og verkefna sem nemendur eru látnir fást við. Hvað er íslenskukennsla? Fer ritsmíðum nemenda hrakandi? Geta þeir ekki lengur tjáð sig nema í chat-glugga? Nota þeir alltaf færri og færri orð? Gott ef satt væri? Hærra nýtingarhlutfall, skilvirkari samskipti, aukinn hagnaður. Ísland getur orðið ríkasta land í heimi og heimskasta ríki á landabréfinu.

Þessi pistill er skrifaður gegn Einari Ben. Hann er skrifaður gegn íslensku. Hann er skrifaður undir áhrifum veiru eða bakteríu sem veldur höfuðverk og nefrennsli. Hann er ekki skrifaður af leiða heldur gleði. Hann er skrifaður með kvefi. Hann er skrifaður þegar síðasta stofnun lýðveldisins hefur loksins úthýst sínu ræstingarfólki. Alls staðar annars staðar þar sem ég hef komið í vistarverur ríkisins hafa ræstingar verið lagðar í hendur fjármagnsins, eigenda ræstingarfyrirtækja sem geta tekið sinn skerf og borgað sínu fólki lægri laun en umsjónarmenn fasteigna ríkisins geta gert án þess að skammast sín. Þetta er markaðsvélin sem malar. Gangar háskólans eru skúraðir á kaupi sem er jafnvel lægra en kaup stundakennara og það dugar ekki til framfærslu á Íslandi. Auk þess sem fólkið missir reglulega vinnuna þegar einn fjármagnseigandi undirbýður hinn og telur sig geta rekið fólk til að skúra ennþá hraðar á enn lægra kaupi. Því miður eru til tvö Íslönd.

Allt í lagi, ég er reiður. Ég elska þig stormur, en ég gef skít í ríkisstjórnina. Hún var kosin með 51.1% greiddra atkvæða. Hún er hugmyndafræðileg hraðlest á teinum sem enda út í Herdísarvík. í þá átt að færa eignir og viðfangsefni úr sameign og samábyrgð til einkaaðila, það er fjármagnseigenda. Hún gerir það með markvissu fjársvelti stofnana, svo sem skóla og spítala, og lætur innviðina grotna smám saman niður þangað til allir fá nóg og samþykkja yfirtöku. Orð eru dýr og var ég löngum læknir minn og prestur. Rauðagullssinfónían er spiluð aftur og aftur á fullu blasti og heldur fyrir mér vöku. Aðgát skal höfð í nærveru karla sem ráða. Kveikjum ekki í jólatrénu, frelsum ekki fangana, brjótum ekki rúður. Kvefið hefur talað, og það talar íslensku. Ég mótmæli gíslatöku ljóðsins og smættun þess í hestavísur og koníak. Engan dag ljóðsins og niður með Einar Benn!

Hvernig er best að læra (stærðfræði)?

Ég er alltaf að fara að skrifa lítinn bækling um það hvernig sé hægt að læra (skóla)stærðfræði með góðum árangri. (Ekki að það sé þekkt einhver pottþétt leið til þess.) En ég kem mér aldrei alla leið að því. Í viðleitni til að ýta þessu verkefni áfram ætla ég að setja inn nokkrar úrklippur úr nýlegri bók um nám, Make it Stick: the science of successful learning eftir Brown, Roediger og McDaniel. Bókin er skrifuð út frá hefðbundnu sálfræðilegu sjónarhorni, semsagt ekki út frá félagssálfræði, hugsmíðahyggju eða samskiptakenningum (sem væru meira innan míns eigin kenningarramma en, ágæt engu að síður).

Nokkur meginatriði í þessari bók eru í grófum dráttum:

1. Nám er betra ef það er erfitt.

Screen Shot 2014-10-27 at 17.33.44 pm

Það er algengur misskilningur að góður kennari geri námið léttara. Góður kennari gerir það erfiðara. (Ef til vill er mikilvægt að taka fram að það sem á að vera erfitt eru ekki hlutir eins og samskipti, andrúmsloftið í kennslustofunni eða þess háttar hlutir.)

2. Við áttum okkur oft illa á því sjálf hvenær við erum að læra og hvenær ekki.

Screen Shot 2014-10-27 at 17.42.21 pm

Okkur hættir mjög til að detta í aðferðir sem láta okkur líða eins og við séum að læra en nei, þær virka ekki.

3. Að endurlesa og æfa, æfa, æfa sama atriðið samfellt, virkar illa.

Screen Shot 2014-10-27 at 17.44.49 pmVirkar ekki þótt vinsælt sé. Og hreinlega villir um fyrir okkur.

4. Betra er að rifja upp (sjálf) en að lesa yfir.

Screen Shot 2014-10-27 at 17.49.32 pm

 

Screen Shot 2014-10-27 at 17.53.58 pm

Margir halda að það sé sniðugt að „lesa yfir“ glósur eða texta kennslubókar. En mun áhrifaríkara er að reyna að rifja upp án hjálpar, og hreinlega „endurbyggja“ þekkinguna frá minni. Þetta er líka mun áhrifaríkara en að „læra“ einhverja aðferð, og æfa hana svo strax á eftir með mörgum dæmum. Það er: það skiptir máli að rifja upp með nokkru millibili – áður en maður er „alveg búinn gleyma“ en eftir að maður er aðeins farinn að ryðga. Þess vegna er líka betra fyrir próf, að prófa sjálfan sig, heldur en að „renna yfir efnið.“

5. Betra er að leysa verkefni en að leggja lausnir á minnið.

Screen Shot 2014-10-27 at 17.14.24 pm

Screen Shot 2014-10-27 at 17.13.20 pmMargir halda að góð leið til að læra stærðfræði sé að kennari sýni nemendum fyrst einhverja aðferð við að leysa eitthvert dæmi, og svo hermi nemendur eftir lausnarleiðinni í æfingadæmum. En það er mun áhrifaríkara fyrir nemendur að reyna sjálfir að leysa verkefnið, án þess að þeim hafi verið sýnd lausnarleið. Eftirá er sjálfsagt að kennari og nemendur tali sig saman um lausnarleiðir, og nemendur æfi sig, auk þess að ígrunda og reyna að festa skilning sinn betur.

6. Úrvinnsla og eigin framsetning eykur skilning og gerir manni mögulegt að læra meira og meira 

Screen Shot 2014-10-27 at 17.55.35 pm

Minnið er ekki takmarkað. En það er takmarkað hvað hægt er að muna af samhengislausum og merkingarlausum hlutum. Þetta er eitt af því sem gerir stærðfræðinám svo gríðarlega erfitt fyrir þá nemendur sem reyna að muna í stað þess að skilja. Auðvitað er stærðfræði oft kennd með þeim hætti að það er ekki ætlast til að nemendur skilji neitt, og þá er ekki von á góðu.

Þetta voru nokkur helstu áhersluatriði bókarinnar í stuttum og grófum dráttum. Eftir stendur spurningin hvort nemendur geti nýtt sér þennan lærdóm, hvort það sé yfirhöfuð hægt að kenna fólki þessi atriði.

Hornaföll og ímyndað sólkerfi

Til hvers að læra hornaföll? Til hvers að læra að leysa jöfnur eins og cos(4v)=sin(v+20°)? Eða eins og ég sá á Facebook:

Af hverju í andsk. er enn verið að þræla framhaldsskólanemendum í gegnum hornaföll, og láta þá leysa t.d. svona dæmi?: cos(4v)=sin(v+20°)

Aðalsvar mitt er þetta: ef það er verið að kenna nemendum að leysa svona dæmi, án samhengis og án þess að þeir fái sjálfir tækifæri til að finna út hvernig hægt er að leysa það, út frá eiginleikum hornafalla, þá er enginn tilgangur með því. Ef dæmið er þraut til að glíma við í samhengi þess að læra að nýta hornaföll til að búa til og skilja fyrirbæri þar sem hringhreyfingar koma við sögu, þá er það ágætt. Ég hef nú í haust fengið að kenna aldeilis frábærum nemendum á öðru ári á náttúruvísindabraut í Kvennó og við erum einmitt að skoða hornaföll. Í fyrsta skipti hef ég notað GeoGebru sem veigamikinn hluta af náminu og það býður upp á að nemendur búi sjálfir til kvik stærðfræðihermilíkön. Sérstaklega er hægt að nota cos og sin til þess að búa til hringhreyfingar. Síðasta verkefnið sem þau gerðu í þessu var að búa til ímyndað sólkerfi. Ég fékk mörg frábærlega falleg líkön, og hér er eitt þeirra, valið af handahófi úr hópi margra góðra.

Þetta verður varla gert nema með því að nota sin og cos. Og ég get ekki séð að tíma nemenda á náttúruvísindabraut sé mikið betur varið í stærðfræði en að læra um þessa hluti. Þetta skiptir líka máli í eðlisfræði skilst mér.

Þrautir í uppáhaldi

Ég geri hlé á póstunum 100 um úttektina á stærðfræði í framhaldsskólum til að kynna nokkrar af uppáhaldsþrautum föður míns heitins. Hann var lögfræðingur að mennt en kenndi stærðfræði í nokkur ár og hafði sérstakt uppáhald á nokkrum þrautum.

Fyrst er ein sem hefur marga eiginleika góðrar þrautar. Ég lendi alltaf í vandræðum með hvað ég eigi að segja um hana, því ég vil ekki taka ánægjuna af þeim vilja reyna við hana.

„Það er glas af víni og glas af vatni. Þú tekur matskeið af víni og setur í vatnið. Hrærir og setur matskeið af (vínblönduðu) vatni aftur í vínglasið. Hvort er nú meira vatn í víninu eða vín í vatninu?“

Þá kemur sú sem ég man eftir að pabbi sagði norskum verkfræðingi, sem fór með hana óleysta á einhverja ráðstefnu. Samkvæmt sögunni varð næsta lítið úr ráðstefnunni vegna þess að allir verkfræðingarnir gátu ekki hugsað um annað en að leysa þrautina, sem ég klippi hérna út úr gömlu íslensku blaði:

Þraut_12_kúlur

Ég hef stundum lagt þetta fyrir langt komna nemendur í framhaldsskóla, og sumir þeirra fá þrautina alveg á heilann.

Þriðja þrautin er eins og úr þjóðsögu:

prestur_djakniÞessi er skemmtilega lúmsk.

Síðasta þrautin er svo úr Algebru eftir Ólaf Daníelsson, en verkefnin úr þeirri bók eru alræmd.

Gullfoss

Það má læra margt af því að glíma við þessar þrautir, og þær eru að mínu mati allar eins konar brandarar um leið, kitlandi fyndnar, sumar vegna lausnanna, aðrar vegna orðunar þrautarinnar, nema hvort tveggja sé. Taka ber fram að fyrir aðra en þrautþjálfaða er ekki hægt að ætlast til að það taki stuttan tíma að leysa þær. Eðlilegt er að þetta taki nokkra daga.

Að lokum er hér ein gömul íslensk gáta sem pabbi fór stundum með og mér finnst líka yndisleg og dýpri en við fyrstu sýn.

Hvað sérðu bjartara en brúnt hross í haga?

Hvítþvottur og svartar skýrslur (færsla 3 af 100)

Það getur verið að síðasta færsla hafi verið óljós, og ekki sjáanlegt að hún hafi einhverja megin niðurstöðu eða boðskap. Enda var ætlunin ekki önnur en að benda á nokkur atriði sem „flækja“ spurninguna um það hvers vegna markmið um „leikni og hæfni varðandi tungumál stærðfræðinnar, miðlun, stærðfræðilega hugsun, lausnir þrauta og verkefna og röksemdafærslur verði útundan.“ Til að skýra þetta betur fyrir sjálfum mér og öðrum, þá dreg ég saman og einfalda nokkrar tilgátur um þetta, og tek fram að þetta er ekki sér-íslenskt vandamál:

  • kennarar hafa ekki næg tök eða nógan skilning á stærðfræði sjálfir,
  • kennarar hafa ekki næga þekkingu á stærðfræðikennslu og -námi,
  • kennarar eru íhaldssamir í eðli sínu,
  • kennarar hafa ekki tíma eða orku til að skipuleggja nám til að ná þessum markmiðum,
  • skólakerfið gefur kennurum ekki færi á því, vegna þess að nemendur (og þar með kennarar) eru metnir út frá árangri á prófum þar sem aðallega eða eingöngu reynir á tóma reiknitækni,
  • samfélagið þarf á „aðgreiningu“ að halda sem lítur út fyrir að vera byggð á hlutlægum, náttúrlegum mælikvarða – þannig lærir fólk sinn „eðlilega stað“, sumir verða smiðir, aðrir listamenn og enn aðrir læknar. Eitt þessara aðgreiningartækja er skólastærðfræði,
  • foreldrar og nemendur eru íhaldssamir í þeim skilningi að þeir vilja ekki taka áhættu innan skólakerfisins, þeir vilja að hlutirnir haldi sér eins og þeir hafa alltaf verið í skólanum,
  • eitt skólastig er háð öðrum skólastigum, breytingar á einum stað hafa afleiðingar á öðrum stað, og það er erfitt að breyta einhverju á einum stað ef ekki er breytt á öðrum,
  • það er ekki samkomulag í samfélaginu um tilgang stærðfræðináms eða menntunar yfirhöfuð.

Undirliggjandi í allri umræðu um stærðfræðimenntun eru óorðaðar forsendur og gildi sem hafa úrslitaáhrif, og skiptast algerlega í tvö horn. Ég nota oft tilvitnun í Richard Skemp (allir ættu að lesa þessa grein sem tengt er á) til að lýsa þessu,

Einu sinni hélt ég að stærðfræðikennarar væru allir að kenna sömu grein, sumir betur en aðrir. Nú er ég þeirrar skoðunar að það sé í raun verið að kenna tvær ólíkar greinar undir sama nafninu, stærðfræði.

Þessu er ætlað að ögra og kannski finnst sumum þetta hrokafullt. Í framhaldinu skilgreinir Skemp tvenns konar skilning: annars vegar tengslaskilning (relational understanding), sem gengur út á (í mjög einfölduðu máli!) að vita bæði regluna og hvers vegna hún er sönn og hvernig hún tengist öðrum reglum og veruleikanum, og hins vegar tæknilegan skilning (instrumental understanding) sem gengur út á að vita regluna en ekki hvers vegna hún er sönn, hvernig hún tengist öðrum reglum, eða heiminum. Hann rökstyður svo hvers vegna við ættum að reyna að kenna tengslastærðfræði í stað tæknilegrar stærðfræði. Staðreyndin er hins vegar að í skólum heims ríkir tæknileg stærðfræði. Og hér að ofan hef ég minnst á nokkrar kenningar um það hvers vegna það er, fyrir utan þá sem er nú augljós, að fleiri en færri kennarar, nemendur, foreldrar og aðrir, telja tæknilegu stærðfræðina vera réttu greinina til að kenna í skólum.

Í framhaldinu mun ég ef til vill geta farið nánar út í þetta, og rætt hugmyndir til úrbóta, sem vissulega er að finna í úttektinni („svörtu skýrslunni“). En ég held að það þurfi einmitt alltaf að ræða gildi og tilgang (stærðfræði)menntunar þegar rætt er um stærðfræðikennslu. Og spurningin „hvað er stærðfræði“ er einfaldlega lykilspurning, þótt sumum geti þótt hún einkennileg eða heimspekileg. Það er ekki samkomulag um svarið, og eðli svarsins hefur miklar afleiðingar. Ég gef enn eina tilvitnun sem mér þykir góð, þessi er í Reuben Hersh:

Hugmynd manns um það hvað stærðfræði er hefur áhrif á hugmyndir manns um það hvernig eigi að setja hana fram. Það, hvernig maður setur hana fram, gefur til kynna hvað maður trúir því að sé kjarni hennar. … Vandinn er þá ekki, Hver er besta leiðin til að kenna stærðfræði? heldur, Um hvað er stærðfræði í raun og veru?

Hvítþvottur og svartar skýrslur (færsla 2 af 100)

Hér verður tæpt á nokkrum mögulegum ástæðum þess að því hvers vegna stærðfræði verður útundan í stærðfræðikennslu. Hér er auðvitað notað ögrandi orðalag, en það sem við er átt er útskýrt í síðustu færslu, en verður mér þó tilefni til að skella fram einni tilvitnun í viðbót, úr eldri skýrslu, Markmið stærðfræðikennslu í grunnskólum og framhaldsskólum – Skýrsla nefndar til að koma með tillögur um hvernig efla megi námsgreinina stærðfræði og stærðfræðiáhuga nemenda í skólakerfinu (1998):

röksemdafærslur [eru] lífblóð stærðfræðinnar, og því má með sanni segja að þegar lítil áhersla er lögð á þær í stærðfræðikennslu eða þeim jafnvel alveg sleppt, þá sé alls ekki verið að kenna fólki stærðfræði, heldur eitthvað allt annað, til dæmis einhverskonar reiknitækni. 

En til að útskýra um hvað málið snýst gæti verið gott að benda á nokkra punkta:

  • skólastærðfræði og stærðfræði eru ekki það sama, og geta ekki verið það sama, en tengsl þessara tveggja fyrirbæra eru engu að síður margslungin, umdeild, og umdeilanleg. Það er erfitt að útskýra þennan mun til fullnustu fyrir þeim sem hefur ekki nokkuð mikla menntun í stærðfræði. Ég geri ráð fyrir að tengsl margra annarra fræðigreina við skólanámsgreinar séu líka þannig. Til dæmis halda eflaust margir að málfræði sem fræðigrein snúist um að taka saman hvað sé „rétt“ mál og hvað sé „rangt“ mál.
  • skólastærðfræði þjónar fleiri hlutverkum en að undirbúa nemendur undir frekara nám þar sem reynir á kunáttu eða getu í stærðfræði, og sum þeirra eru líklega mörgum hulin. Eitt þessara hlutverka er að vera grein sem býður upp á mælitæki sem hægt er að setja fram sem „hlutlægt“ í því að gera upp á milli fólks. Til dæmis eru kröfur um ákveðinn árangur í stærðfræðiprófum til að útskrifast eða til upptöku í nám. Oft er um að ræða nám þar sem umrædd stærðfræði kemur lítið við sögu. Inntökupróf fyrir læknisfræði er dæmi um þetta. Sú stærðfræðiþekking sem prófuð er þar virðist ekki tengjast læknisfræði sérlega mikið. Sumir gagnrýnir stærðfræðimenntunarfræðingar halda því fram að þetta sé hið eiginlega hlutverk stærðfræðinnar í skólakerfinu, og það sé okkar þjóðfélagsskipan nauðsynlegt. Ef stærðfræðin hættir að hafa þetta hlutverk, þá verður eitthvað annað fundið í staðinn. Okkar samfélag mun alltaf finna einhvern mekanisma til að stjórna því hverjir vinna láglauna/lágvirðingarstörf sem ekki krefjast menntunar.
  • það er miklu erfiðara að kenna stærðfræði en að kenna reiknitækni. Til þess þarf djúpan skilning á stærðfræði og stærðfræðinámi, það þarf vissan sveigjanleika í námsefni sem útilokar algera stöðlun og staðlað námsmat, og það næst alls ekki að „fara yfir“ jafn langa lista af efnisatriðum. Það þarf líka meiri vinnu við námsefnisgerð og endurgjöf.

Ef við veltum fyrir okkur samspili tveggja síðustu punktana þá sjáum við að til þess að breyta kennslu í stærðfræði á einu skólastigi þá þurfa næstu skólastig líka að breytast. Ef inntökupróf í eftisótt háskólanám prófar nemendur eingöngu í lítilsverðum sparðartíningi eða reiknitækni, þá munu framhaldsskólar einbeita sér að því að kenna slíkt.

Ef inntökuskilyrði í eftirsótt háskólanám eru um tiltekin efnisatriði, verður forgangur að „fara yfir“ þau atriði. Ef hin æðri skólastig (eða atvinnurekendur þess vegna) hafa ekki trú á getu framhaldsskóla til að útskrifa nemendur sem geta hugsað stærðfræðilega í alvöru, það er rökfasta, gagnrýna, greinandi og skapandi hugsun, undirbyggð af sjáfstrausti, forvitni og löngun til að rannsaka og leita lausna á hinu óþekkta, þá munu þau byggja kröfur sínar á hinum fátæklegu og oft innantómu þekkingaratriðum og reikniaðferðum.

Tvö þemu eru vel þekkt innan orðræðu um umbætur í stærðfræðinámi og -kennslu. Annars vegar er meint íhaldssemi eða þekkingarskortur kennara, hins vegar stífir og staðlaðir rammar skólakerfisins sem halda niðri umbótum í kennslu. Reyndar er all nokkuð liðið frá því að innan (fræðasviðsins) stærðfræðimenntunar færðist áherslan yfir á leiðir til að styðja og styrkja kennara í starfi (frá því að birta greinar sem lýsa því hve lélegir þeir séu). Samfélagsleg staða greinarinnar og rammar skólakerfisins eru að mínu mati erfiðari viðureignar, en það verður bæði að vinna að því að bæta þá ramma og auka sveigju.

Við þetta þarf að bæta umræðu um nám og skóla almennt og hlutverk þeirra. Svo lengi sem við erum ofurseld markaðsröksemdum, sem ganga út á að hámarka afköst og skilvirkni okkar allra, er erfitt að höfða til eldri gilda og markmiða með menntun. Ef markmiðið er að útskrifa sem flesta á sem skemmstum tíma og meta öll frávik í töpuðum vinnustundum og tekjum þá er einhvern veginn ekki hægt að ræða um það að markmið stærðfræðináms, eins og annars náms gætu verið aukin lífsfylling, dýpra og ríkulegra andlegt líf, auknir möguleikar til að hafa áhrif á heiminn, bæði hinn félagslega og efnislega, eða hreinlega aukin lífsnautn. Sem er eitthvað sem stærðfræðin hefur gefið mér.

Hvítþvottur og svartar skýrslur (færsla 1 af 100)

Á dögunum kom út svonefnd „hvítbók“ Illuga Gunnarssonar, menntamálaráðherra. Nokkrum dögum síðar kom út „Úttekt á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum“ á vegum menntamálaráðuneytis. Fyrir það fyrsta hef ég svo margt um bæði ritin að segja, að það kemst ekki fyrir í einni bloggfærslu. Ætli ég skrifi ekki fyrst eitthvað örlítið um úttektina, sem hlaut sæmdareinkunnina „svört skýrsla“ á forsíðu Fréttablaðsins.

Þetta er mjög áhugaverð úttekt, og hún staðfestir flest sem ég taldi líklegt, og ég er sammála flestum tillögum sem gerðar eru, og áherslum og sýn höfunda, að mörgu leyti. Efnið sem ég hef persónulega einna mestan áhuga á er það sem þyrfti ef til vill að kalla sambræðing af hugtökunum kennsluhættir og námsefni, eða kannski „hvað er það sem á að fara fram undir heitinu stærðfræðikennsla og hverju á það að skila?“

Ég tek síðustu efnisgrein úttektarinnar:

Breyttar áherslur. Kennsla í stærðfræði má ekki einskorðast við að ná að fara yfir lista tiltekinna efnisatriða eða staðlaðar reikniaðferðir, enda benda niðurstöður könnunarprófs og ummæli háskólakennara til að eftirtekjan sé ansi rýr. Í hæfniþrepunum í aðalnámskránni frá 2011 eru talin upp fjölmörg markmið varðandi skilning og hæfni til að beita stærðfræði. Þessi markmið eru kjarni stærðfræðináms í framhaldsskólum og þau verða að vera í öndvegi í námi og kennslu. 

Við getum rifjað upp að í hæfniþrepunum í aðalnámskrá er meðal annars (ég vel nokkur atriði af mun fleirum) sagt að á hæfniþrepi 3 skuli nemandi geta

  • sett sig inn í og túlkað útskýringar og röksemdir annarra
  • skráð lausnir sínar skipulega, skipst á skoðunum við aðra um þær og útskýrt hugmyndir sínar og verk skilmerkilega í mæltu máli og myndrænt
  • áttað sig á hvers konar spurningar leiða til stærðfræðilegra viðfangsefna, hvaða svara megi vænta og spurt slíkra spurninga
  • beitt gagnrýninni og skapandi hugsun og og sýnt áræði, frumkvæði, innsæi og frumleika við lausn yrtra verkefna
  • byggt upp einfaldar sannanir

Ég læt liggja milli hluta að mér finnst það sem stendur um stærðfræði í námskránni frekar ómarkvisst og stundum of íhaldssamt. Þetta eru allt góð markmið, en bjóða upp á mikla túlkun, og að mati úttektarhöfunda getur verið að sum þeirra séu óraunhæf. Ég veit að margir framhaldsskólakennarar telja þau með öllu óraunhæf, en ég er ósammála því.

Eftir því sem fram kemur í skýrslunni er lítt hugað að þessum markmiðum (og fleirum „í sama anda“). Vitnað er til þeirra örfáu rannsókna sem til eru á kennsluháttum í stærðfræði í íslenskum framhaldsskólum, sem staðfesta það sama: „Kennari byrjar kennslustundina yfirleitt á innlögn og nemendur fara svo að leysa verkefni með aðstoð kennara ef með þarf.“ Byrjunaráfangar eru gagnrýndir fyrir ofuráherslu á algebru og algeran skort á samvinnuverkefnum, ritgerðum og fjölbreyttum vinnubrögðum. Auk þess er rætt um litla virkni og áhuga nemenda, þar sem þeir sóa tímanum í að bíða eftir kennara eða “bjástra við fjarskiptatæki sín.“

Gagnrýni á kennslu í tölfræði og líkindareikningi er hvassari hér:

Óhætt er að fullyrða, út frá fyrirliggjandi gögnum og skólaheimsóknum, að lítið er gert til að efla skilning á efninu. Meiri áhersla virðist vera lögð á reikniaðferðir en að skýra þær hugmyndir sem liggja að baki þeim. Í sumum skólanna gengur þetta jafnvel svo langt að nemendum er fyrst og fremst kennt að leysa nokkrar gerðir af dæmum. 

Í heildarniðurstöðum um kennslu segir:

Svo virðist sem almenn markmið leikni og hæfni varðandi tungumál stærðfræðinnar, miðlun, stærðfræðilega hugsun, lausnir þrauta og verkefna og röksemdafærslur verði útundan. 

 

Sem mætti orða þannig: það sem verður útundan í stærðfræðikennslu, er stærðfræði.

 

Math_is_the_subject

Nú er þetta ekki séríslenskt eða nýtilkomið vandamál. Það má að mínu mati segja að þetta sé eitthvað sem stærðfræðingar og stærðfræðimenntunarfræðingar og aktívistar hafa verið að berjast við í meira en hundrað ár. Það sem kemur mér persónulega stöðugt á óvart er að margir stærðfræðikennarar líta alls ekki á þetta sem neitt vandamál, þetta séu til dæmis ekki raunhæf markmið, það eina sem hægt sé að gera sé að kenna fólki reikniaðferðir og skilningurinn „muni koma seinna“ (fyrir suma) eða að þau allra klárustu muni ná að skilja, þrátt fyrir allt. Hinum duga reikniaðferðir án samhengis, til að ná framtíðarprófum.

Ég vona að úttektin verði lesin og að þetta atriði verði tekið alvarlega, en ég er ekki bjartsýnn. Nú þegar hef ég séð margar athugasemdir á netinu þess efnis að kennarar þurfi ekkert endilega mikla menntun í stærðfræði til að kenna hana, bara að þeir hafi einhverja reynslu í að nota hana í einhverrri grein eða vinnu. Ég held að slíkir einstaklingar eigi oft erfitt með að gera annað en að kenna reikniaðferðir til að reikna nokkrar gerðir af dæmum. Sem er oft eitthvað sem virkar til skemmri tíma, til að ná tilteknum prófum.

En það er eitt að benda á og annað að bæta úr. Til að ítreka þetta vitna ég í úttektina, sem vitnar í eldri námskrá, frá 1999:

Kennsla í stærðfræði ætti að efla rökfasta hugsun en hún þarf einnig að efla hugkvæmni. Hún á að laða fram gagnrýna og greinandi hugsun hjá nemandanum en einnig sjálfstraust, forvitni og löngun til að rannsaka og leita lausna á hinu óþekkta.

Og eftirfarandi athugasemd, sem verða lokaorð í þessum stutta pistli, er dæmigerð fyrir stærðfræðinga, án þess að ég geti útskýrt það í hörgul, en hefur kannski að gera með all verulegan úrdrátt:

Þegar best lætur í stærðfræðikennslu nást þau markmið sem hér er lýst, en það er ekki auðvelt. 

Fasistar og hálfvitar

[Í tilefni af uppgangi útlendingahaturs í landinu og því að kistan.is er dauð, endurbirti ég ritdóm um bók sem kom út á Íslandi fyrir nokkrum árum. Ég held að ritdómurinn geti staðið sem upplýsandi grein þó að lesandi hafi ekki áhuga á þessari bók sem fjallað er um.]

um íslamista og naívista

1. Orðræða um aðferð

Árið 1667 lýsti hollenski heimspekingurinn Spinoza aðferðarfræði sinni við að rannsaka viðkvæm viðfangsefni sem fólk hefur sterkar tilfinningar til, eins og stjórnmál og hagfræði:

Ég hef lagt mig fram um að hæðast ekki að, harma ekki, eða fordæma mannlegar gjörðir, heldur að skilja þær; og í þessu skyni hef ég litið á tilfinningar, eins og ást, hatur, reiði, öfund, metnað, samúð, og aðrar hræringar hugans, ekki í ljósi mannlegra lasta, heldur sem eiginleika þeirra, alveg eins og hiti, kuldi, stormur, þrumur og þess háttar fyrirbæri eru eiginleikar lofthjúpsins. (Sjá Tractatus Politicus, brotið var fundið og þýtt héðan.)

Að undanförnu hefur verið töluverð umræða um múslima í Evrópu, sérstaklega eftir svonefnt „skopmyndamál“ í Danmörku. Inn í þá umræðu tengjast svo fyrirbæri eins og stríðsrekstur Bandaríkjanna og annarra Vesturlanda í löndum múslima, hryðjuverk og hernám Ísraels í Palestínu. Full þörf er á bókum um þessi flóknu og eldfimu mál, enda hafa margir áhyggjur af samtökum herskárra múslima. Við þurfum svo sannarlega vandaða greiningu á því hverjar þær hreyfingar eru, í hverju aðdráttarafl þeirra felst, hvert umfang þeirra er og hvernig þær virka, en síðast en ekki síst skynsamlegt mat á því hve hættuleg þær kunni að vera. Við verðum einnig að velta því fyrir okkur hvernig við getum brugðist við og bætt úr þeim vanda sem við kunnum að vera í.

Það er alveg ljóst að þau Karen Jespersen og Ralf Pittelkow, höfundar Íslamista og naívista (Ugla, 2007), telja sannarlega mikla hættu vera á ferðum. Á kápu bókarinnar segir hvorki meira né minna en að „ný ógn“ steðji að frelsi Vesturlanda: „Það er íslamisminn sem byggir á öfgakenndum skilningi á íslam.“ Þessi stóru orð þarfnast gildra röksemda, en svo virðist sem margir hafi sannfærst um þau af lestri bókarinnar. Íslamistar og naívistar hefur fengið nokkuð jákvæða athygli, bæði hjá sjónvarpsmanninum Agli Helgasyni og Ágústi Borgþóri Sverrissyni, sem ritaði lofsamlega um hana í tímaritinu Þjóðmál. Því er ekki úr vegi að skoða hvernig höfundum tekst að skýra út fyrir okkur ógnina sem steðjar að Vesturlöndum.

2. Vofa gengur nú ljósum logum um Evrópu, vofa Íslamismans.

Hverjir eru þá þessir íslamistar og fyrir hverju eru þeir að berjast? Við fáum svarið fljótt:

Endanlegt markmið íslamista er að skapa íslamskt alheimsríki, sem byggist á strangri og bókstaflegri útgáfu af sharía – sem sagt forskriftum í Kóraninum og í frásögnum af ævi og skoðunum Múhameðs spámanns. (bls. 12)

Þessi skilgreining er ekki studd heimildum og því er erfitt fyrir lesandann að meta það hvort meintir íslamistar séu yfirhöfuð til annars staðar en í hugum höfunda, eða hvort höfundar eru bara að segja eitthvað sem þeir hafa lesið eða heyrt einhversstaðar, til dæmis á kaffistofunni á vinnustað sínum. Mun sterkara hefði verið að benda á einhver slík samtök og vitna í samþykktir þeirra eða önnur gögn, því sannarlega eru til samtök sem aðhyllast ‘íslamisma’ af því tagi sem lýsingin á við um, og þau eru nefnd á nokkrum stöðum í bókinni – án þess þó að vitnað sé til þeirra eigin orða, yfirlýsinga eða samþykkta. Fyrir lesendur þessa ritdóms má benda á síðu samtakanna Hizb ut-Tahrir, sem eru ein af þeim samtökum sem nefnd eru í bókinni.

Eftir því sem höfundar segja, stafar mesta hættan ekki af íslömskum hryðjuverkamönnum, heldur miklu frekar af ýmsum pólitískum og félagslegum kröfum íslamista. Þó er erfitt að átta sig nákvæmlega á þessu, annars vegar vegna þess að á köflum er mikið gert úr meintum stuðningi múslima við hryðjuverk og hins vegar vegna þess að þó að víðast hvar sé rætt um samtök múslima í Danmörku og kröfur þeirra er stundum er hoppað yfir til Saudi-Arabíu eða Íran og farið að óttast um að klerkastjórnin þar komist yfir kjarnorkuvopn (bls. 18).

Íslamisma er lýst sem hliðstæðu við alræðisstefnur á borð við nasisma og sovét-kommúnisma. Bókin hefst á því að sagt er frá gömlu leikriti eftir Max Frisch, leikrit sem sjá má sem lýsingu á því hvernig nasistar komust til valda í Þýskalandi fyrir átakafælni og barnaskap almennings. Eftir því sem næst verður komist eru samskonar atburðir að gerast núna í Danmörku og víðar í Evrópu: herskáir múslimar nýta sér andvaraleysi okkar, og barnslega trú á að þeir séu ekki að stefna á heimsyfirráð, til að koma á umræddum Sharia-lögum og klerkaveldi.

Til sögunnar eru nefndir nokkrir leiðtogar íslamismans, til dæmis Yusuf al-Qaradawi og hinn kunni Tariq Ramadan, “sem er íslamisti sem kann að tala tungum tveim” (44). Þetta vakti áhuga minn: hver er þessi Tariq Ramadan og hvernig fer hann að því að tala tungum tveim? Það hefði auðveldað mér að elta þennan þráð að hafa atriðisorðaskrá í bókinni, en því miður er engin slík, sem er reyndar algengur galli á íslenskum bókum. Ég fann nafn Ramadans nefnt á fimm stöðum í bókinni, yfirleitt er hann kallaður íslamisti og vitnað til bókar á frönsku, Le Sabre et le Coran eftir Paul Landau. Eftir því sem næst verður komist með leit á internetinu er Landau í hópi fólks sem aðhyllist þá kenningu að Tariq Ramadan sé einhverskonar úlfur í sauðagæru, eða eins og stendur í Íslamistum og naívistum, að hann hafi „nútímalegt útlit“ og „þægilegt viðmót“ en viðhorf hans séu „rétttrúnaður út í gegn.“ (111)

Ramadan hefur kennt við Oxford-háskóla, Erasmus-háskólann í Rotterdam og víðar, skrifað fjölda bóka og unnið sem ráðgjafi fyrir stjórnvöld á Bretlandi og fyrir Evrópusambandið. Meginboðskapur hans er sá að Kóraninn verði stöðugt að endurtúlka og að múslimar í Evrópu verði að finna sér sjálfsmynd sem evrópskir múslimar, sem samræmist því samfélagi sem þeir búa í. (Sjá Salih R., „The Backward and the New: National, Transnational and PostNationalIslamin Europe“ íJournal of Ethnic & Migration Studies; Sept. 2004, Vol. 30 Issue 5, 995-1011) Samt er Tariq Ramadan umdeildur maður, því til dæmis fékk hann ekki vegabréfsáritun til Bandaríkjanna árið 2004 og varð því að segja af sér sem prófessor við Notre Dame-háskólann í Indiana, þar sem yfirvöld héldu því fram að hann hefði styrkt samtök sem tengdust Hamas á árunum 1998-2002. (Hann mátti reyndar ekki heldur ferðast til Túnis, Saudi-Arabíu og Egyptalands vegna baráttu sinnar gegn dauðarefsingum og grýtingum, sjá Walker M (2006) „Europe’s mosque hysteria.“ The Wilson Quarterly)

Um Ramadan virðist hafa skapast lítill iðnaður meðal manna sem vilja meina að hann segi eitt við „Vesturlandabúa“ og annað við múslima. Í Íslamistum og naívistum stendur að Ramadan hafi sett „spurningamerki við það hvort Osama bin Laden hefði verið að verki“ (78) í árásánum 11. september 2001 skömmu eftir að þær áttu sér stað. Þetta á að sýna fram á að Ramadan sé íslamisti sem styðji ofbeldi. Fullyrðingin er ekki studd heimild en ef leitað er á netinu kemur í ljós að þessi fullyrðing á rætur að rekja til viðtals sem tekið var við Ramadan 22. september 2001, þar sem hann sagði: „Líkurnar [á sekt bin Ladens] eru miklar, en mörgum spurningum er ósvarað … En hverjir sem þeir eru, bin Laden eða aðrir, þá er nauðsynlegt að finna þá og dæma.“ Maður spyr sig hvernig þetta styðji þá skoðun að Ramadan sé hættulegur íslamisti. Ég fletti bókinni margoft í leit að frekara efni um Ramadan, og fann nafn hans á blaðsíðum 16, 44, 78, 111, 154 og 236 – hvergi er að finna nein rök fyrir þessari skoðun. Þeir sem vilja kynna sér orð Ramadans, geta lesið viðtöl og greinar eftir hann á vefsíðu hans.

Nú má vera að einhverjum finnist smásmygli að eltast við einstakt atriði á borð við innistæðulausar alhæfingar bókarinnar um Tariq Ramadan, en staðreyndin er sú að þetta er langt því frá eina dæmið um eitthvað sem haldið er fram í bókinni án þess að vitnað sé til heimilda og stenst síðan ekki skoðun. Fjölmargar staðhæfingar bókarinnar eru úr lausi loftu gripnar, og aðrar eru ótrúverðugar og kalla á frekari skýringar. Því fara tvær grímur að renna á lesandann. Hvert er markmiðið með þessari bók? Á blaðsíðum 18 og 20 eru nefndar nokkrar ástæður til að óttast íslamisma, þar á meðal sú fráleita hugmynd að múslimar fjölgi sér svo ört í Evrópu að þeir verði fljótlega meirihluti í ýmsum borgum, en þessi fullyrðing er endurtekin að minnsta kosti þrisvar í bókinni. Ágætlega var fjallað um bækurnar tvær sem eru helsta heimild höfunda Íslamista og naívista fyrir þessari kenningu í ritdómi í Financial Times eftir Simon Kuper, og má með sanni segja að það sé um niðursöllun að ræða.

Fullyrðingar sem þessar, ásamt gífuryrðum um að ógnin sem að okkur steðji jafnist á við nasismann, eiga sér því greinilega ekki rætur í raunveruleikanum, en vekja mann engu að síður til umhugsunar: Hvað er það sem er Pittelkow og Jespersen svo heilagt, að þau kunna sér ekki hóf í uppspuna og rangfærslum til að verja það? Sú hugmynd sem gegnsýrir bókina er nefnilega af toga fortíðarþrár, eða nostalgíu. Við gætum nefnt hana Matadorsþrá – þetta er hugmyndin um að einu sinni hafi litla Danmörk verið friðsæl og frjáls, líkt og í samnefndum sjónvarpsþáttum sem margir Íslendingar muna eftir. Með greiningu í anda Slavoj Zizek að vopni blasir við að höfundarnir (og aðrir Danir sama sinnis) eru í raun að gera múslima að blórabögglum fyrir allt „það sem er að“ í Danmörku og þar með breiða yfir flóknari samfélagslegan veruleika sem veldur því að heimurinn er ekki eins og hann var þegar Pittelkow og Jespersen voru ung, ef hann var einhvern tímann í raun þannig. Höfundarnir þrá tálsýnina um heildstætt samfélag, og til að auðvelda sér heilabrotin við að skýra eða sættast við að slíkt samfélag er ekki raunin kenna þau valdaráni og undirróðursstarfsemi múslima um. Á blaðsíðu 134 er fjallað um kröfur múslima um „sérmeðferð“, og segir þar: „Ef fallist yrði á alla halarófuna af sérkröfum og hún útfærð á landsvísu, værum við þar með komin með tvær þjóðir í sama landi og samheldi landsmanna væri úr sögunni.“

Eftir lestur á þessum kafla og fleirum keimlíkum í Íslamistum og naívistum er dálítið furðuleg tilfinning að lesa formála Óraplágu Zizeks, eftir Andra Fannar Ottósson og Steinar Örn Atlason, sem er nánast eins og bein umfjöllun um fyrrnefndu bókina: „Segja má að þarna sé grunnvirkni hugmyndafræðinnar komin: frávarp á innra vandamáli sjálfrar formgerðar samfélagsins yfir á einhvern ytri aðila sem sagður er hindra framför í átt að heildstæðara samfélagi. Og um leið viðheldur hún órunum – útópíunni – um að hið heildstæða fyrirmyndarsamfélag sé mögulegt ef aðeins væri hægt að útiloka hinn óvelkomna aðila.“ (27)

Ýmis vandamál í Danmörku eru vissulega tengd bæði múslimum og öðrum innflytjendum, því þar, eins og í öðrum ríkum löndum, vinna innflytjendur úr fátækari löndum láglaunastörfin og halda hagkerfunum gangandi, en njóta lítillillar virðingar og hafa enn minni völd. Af þessu sprettur einangrun, gettómyndun, tortryggni og beiskja sem hefur verið fylgifiskur þeirrar stéttarstöðu frá því löngu áður en innflytendur tóku hana yfir. Óttinn við lágstéttarfólk og gettó hefur lengi fylgt vestrænni borgarastétt – en hugmyndafræði íslamófóbíunnar gerir þeim sömu góðborgunum kleift að taka upp skammlaust hatur í þeirra garð. Enda beinist þessi ótti ekki eingöngu að múslimum, heldur líka kristnum Pólverjum eða bara fátæku fólki hvaðanæva úr heiminum. Gott dæmi um þennan ótta mátti sjá í viðtali Egils Helgasonar við Þórdísi Backman í Kiljunni, þar sem auðheyrt var að gagnrýni hennar á Íslam og múslima var liður víðtækara óþoli gegn öllum sem talist geta „utanaðkomandi“ eða „ólíkir“ þegar horft er til uppruna eða trúarbragða.

Ástæðan fyrir því að Jespersen og Pittelkow þora ekki að ganga um í Mjölnerparken er sú sama og hvítir menn hafa til að forðast Harlem í New York: þau eru hrædd um að fátæklingarnir ræni þau. Jespersen og Pittelkow tekst ekki að sannfæra lesandann um að ótti þeirra við Íslam og múslima sé annað en hinn gamalkunni ótti borgarastéttarinnar um að eigin völd, fé og forréttindastöðu kunni að ganga þeim úr greipum í návígi við hinn svanga, þann sem er örvæntingarfullur og þarf að berjast fyrir viðurværi sínu – almenn og gamalkunn xenófóbía sem á sér ótal birtingarmyndir út í gegnum sögu borgaralegrar samfélagsgerðar á Vesturlöndum, allt frá fasisma til hægri-pópúlisma dagsins í dag.

3. Hryllilegar sögur

Þó að höfundar geri þann fyrirvara á sínu máli að ekki séu allir múslimar íslamistar, eru þeir afar gjarnir á að slá þessum hópum saman, stundum lymskulega og án þess að lesandinn verði þess beinlínis áskynja, en stundum er reynt að styðja þá fullyrðingu rökum að múslimar séu nær allir ofstopamenn. Til að sýna fram á að Íslamismi njóti hylli meðal almennings í múslimaheiminum er sagt frá skoðanakönnun sem sjónvarpsstöðin Al-Jazeera gerði meðal áhorfenda sinna. Áhorfendur voru spurðir hvort þeir styddu Osama bin Laden. 49,9% sögðu já en 50,1% sögðu nei. Við fáum engar frekari skýringar í bókinni á því hvernig þetta var kannað, hvaða orðalag var notað, eða nákvæmlega hvenær og hvernig var spurt. Það eina sem við fáum að vita er að höfundar lásu þetta í International Herald Tribune, þann 9. júní 2006.

Nú vita allir að til eru skoðanakannanir sem sýna hvað sem er, og því er mikilvægt að vanda mjög til verksins þegar vitnað er til þeirra. Ein stór og vönduð Gallup-könnun sýnir að 4% Saudi-araba telja árásir á saklausa geta verið fullkomlega réttlætanlegar og 2% Írana, en í Bandaríkjunum er talan 6%. Sama könnun sýnir að um það bil 80% íbúa í Saudi-Arabíu styðja fullt jafnrétti karla og kvenna á öllum sviðum – um þetta má lesa nánar í nýlegri bók frá Gallup, Who Speaks For Islam?: What a Billion Muslims Really Think. Höfundar Íslamista og naívista hafa hins vegar ekki áhuga á því hvað múslimum finnst í raun og veru, og vitna aðeins til þeirra kannanna sem styðja tilgátu þeirra um að þeir séu margir stuðningsmenn hryðjuverka.

Á víð og dreif um bókina eru fullyrðingar eins og: „… íslamisminn er töluverð valdablokk nú á dögum, og honum vex ískyggilega ásmegin bæði í múslimalöndum og meðal múslima í Evrópu.“ (bls. 202) Fullyrðingin er hinsvegar ekki studd neinum vísunum í raunveruleikann og því er engin leið að sannreyna hana. Sannfæringarmáttur bókarinnar veltur einkum á stökum hryllingssögum, en af þeim er nóg í verkinu og er ályktað af þeim, ýmist um Íslamista, eða múslima. „Dönsk kona sem var búsett í Saudi-Arabíu, hefur sagt frá konu nokkurri sem lést af barnsförum af því maður hennar vildi ekki leyfa keisaraskurð“ (bls. 68, vitnað í frétt í Berlingske Tidende). Sagt er frá hroðalegum dauða hinnar 17 ára Sohane Benziane, sem var brennd lifandi í frönsku innflytjendagettói árið 2002 (bls. 167, heimildar ekki getið, en það má lesa um þetta mál á netinu).

Um Íran er þetta sagt: „Grýting, hýðing, og fleiri harkalegar refsingar í nafni íslams er einnig nokkuð sem konur eiga yfir höfði sér í Íran, ef þær eru dæmdar fyrir samræði utan hjónabands (jafnvel þótt um nauðgun sé að ræða) eða því um lík brot á reglum sharía.” (69) Engin heimild er gefin, og ekki skýrt hvort eða hvernig þessi skelfilegi siður, að grýta fólk, tengist íslamisma í Íran eða Evrópu. Slíkra skýringa væri kannski sérstaklega þörf í ljósi þess að ekki er minnst á grýtingar í Kóraninum, en þær eru hins vegar fyrirskipaðar bæði í Gamla testamentinu og í Hadith þótt við teljum slíkt athæfi ekki hluta af okkar menningu eða siðum. Frásagnir af slíku fylla okkur engu að síður viðbjóði, viðbjóði sem Íslamistar og naívistar reyna að tengja við heilu múslimalöndin, til dæmis þegar því er lýst að grýting sé „nokkuð sem konur eiga yfir höfði sér í Íran“ án þess að minnsta tilraun sé gerð til að skýra í hvar, hvenær eða í hvaða samhengi slíkt eigi sér stað í landinu. Með þessu sem og öðrum dæmum svíkja höfundarnir fyrirvara sína um að þeir séu ekki á móti múslimum heldur bara herskáum múslimum. Að þylja upp dæmi sem þessi kalla óhjákvæmilega fram tilfinningu um að á meðal múslima almennt tíðkist hryllileg meðferð á konum.

Ósanngjarn og lítillækkandi málflutningur um einstök dæmi sem ætlað er að sýna múslima í sem dekkstu ljósi er hvarvetna í bókinni, en þó er gerð tilraun til að sýna að þeir séu í raun einnig hlægilegir, á blaðsíðu 195: „Forsætisráðherra Tyrklands, Recep Tayyip Erdogan, fór þó út yfir allan þjófabálk, þegar hann æsti sig upp í að líkja Múhameðsteikningunum við ‘glæpi gegn mannkyninu’“. Ekki er vitnað til heimildar, svo ég fór á netið og reyndi að finna ummælin. Þau fundust ekki, en hinsvegar sagði Erdogan, samkvæmt Washington Post, „Á sama hátt og við lítum á gyðingahatur sem glæp gegn mannkyni, er íslamófóbía líka glæpur gegn mannkyni“ (Sjá hér ).

Út í gegnum bókina eru dæmi um hvernig ruglað er, eða blandað saman, samtökum herskárra múslima, almennum múslimum, og svo stjórnvöldum í múslimalöndum. Á bls. 239 er múslimalöndum gefin ráð: „Þessum löndum verður ekkert ágengt ef þau tileinka sér ekki gagnrýna hugsun.“ En hvernig geta lönd hugsað? Um hvern er verið að tala? Þessi litli greinarmunur, sem gerður er á stjórnvöldum annars vegar og almenningi hins vegar, gerir umfjöllunina óskýra. Saudi-Arabía er til dæmis hreinræktað konungsveldi, og almenningur hefur lítið frelsi. Hryðjuverkasamtök Osama bin Laden eru fyrst og fremst í baráttu gegn konungsfjölskyldunni þar, svo þar takast á annars vegar alræðisstjórn (sem gefur sig vissulega út fyrir að stjórna í krafti trúar) og hins vegar íslamistar. Í mörgum múslimalöndum eru stjórnvöld á hinn bóginn alls ekki trúarleg, heldur einmitt veraldleg, svo sem í Egyptalandi og Jórdaníu, og alls staðar eru samtök íslamista í andstöðu við stjórnvöld, ef ekki bönnuð. Almenningur lendir svo þarna á milli.

Það væri, í þessu samhengi, mjög áhugavert að fá að vita hvar skopmyndunum af Múhameð var mótmælt og hvernig, en höfundar telja málið marka „söguleg þáttaskil“ (41). En við fáum í sjálfu sér ekki margt að vita um deiluna. Voru mótmælin almenn eða skipulögð af tilteknum hópum með tiltekna hagsmuni? Af hverju urðu mótmælin svona ofbeldisfull í Jórdaníu á meðan þau voru engin í Marokkó? Af hverju heyrðist ekkert úr fátækrahverfum Frakklands, sem oft eru nefnd í bókinni sem gróðrastía íslamista? Hverjir voru það sem létust í mótmælunum? Voru það ef til vill mótmælendurnir sjálfir, skotnir af veraldlegri lögreglu? Um þetta fáum við ekkert að vita. Höfundar hafa hvorki áhuga á því hvernig múslimar í Evrópu né í löndum Íslam upplifðu deiluna, hvað þá að takast á við margbreytilegan pólitískan veruleika sem var bakgrunnur mótmælanna í hverju landi fyrir sig.

Jespersen og Pittelkow horfast ekki í augu við þá raun að í Danmörku varð teiknimyndamálið fyrst og fremst til þess að stíflur brustu og sú djúpa gjá sem þar er milli fátækra innflytjenda og hvítra Dana kom í ljós. En túlkun bókarinnar er þessi: skopmyndadeilan kom til vegna þess að íslamistar sáu sér leik á borði í baráttu sinni fyrir að íslamísera Evrópu. „Hér var mál sem bauð upp á sóknarfæri gegn Vesturlöndum.“ (36) „Múhameðsdeilan er því hluti af stærra ferli sem íslamistar sjá fyrir sér í Evrópu, þar sem hlutfall múslima muni vaxa ört. Þeir telja hlutverk sitt vera hernám.“ (45) Fullyrðingar sem þessar eru studdar einstökum herskáum ummælum úr ýmsum áttum, án þess að lesandi fái að vita samhengið og sum þeirra eru úr heimildum sem eru eldri en skopmyndamálið. En það er auðvitað enginn vandi að finna óteljandi herská ummæli um hvað sem er – eða er það almenn skoðun kristinna manna að það hafi átt að „sprengja Afganistan aftur á steinöld“ eins og sumir sögðu Bandaríkjunum eftir 11. september 2001?

4. Ofurnæfur

Að mati höfunda Íslamista og naívista snerist Múhameðsteikningamálið um þetta: íslamistar vilja afnema málfrelsi á Vesturlöndum. Þetta er skref í þá átt að brjóta Evrópu undir Íslam. En í Danmörku og öðrum Vesturlöndum eru líka svokallaðir naívistar. Það er fólk sem áttar sig ekki á því að íslamistar eru í fullri alvöru að vinna markvisst að hernáminu. Naívistar eru þeir sem töldu Múhameðsdeiluna snúast um að „virða trúartilfinningu fólks“ (44). Nú getur vel verið að margir hafi horft þannig á málið, en hérna vantar þriðja möguleikann: Múhameðsdeilan á rót sína að rekja til þess hver staða múslima er í Danmörku, þar sem þeim er opinberlega kennt um stór vandamál í dönsku samfélagi á borð við glæpi og þeir sakaðir um að mergsjúga velferðarkerfið og vera ekki nógu „danskir“. Þannig var árás Jótlandspóstsins kornið sem fyllti mælinn. Múslimar kröfðust þess að vera ekki hafðir fyrir rangri sök, þeim fannst að í myndunum fælist sama andúð á múslimum og birst hafði um árabil í dönskum fjölmiðlum og lítillækað þá með ýmsu móti.

Í mínum huga er þetta líklegri leið til þess að skilja það sem gerðist en að gera ráð fyrir að hatur á málfrelsi ráði viðbrögðum manna, en ég geng einmitt út frá hugmyndum í anda Spinoza, að það sé ekki ómögulegt að skilja mannlega hegðun og atferli, jafnvel þótt málin séu flókin og tilfinningar blandist í spilin. Ég kaupi ekki þá kenningu, án góðra raka, að milljónir manna þrái helsi en ekki frelsi, að hatur á lýðræði og málfrelsi sé svona öflug hvatning. Múslimar vilja almennt frelsi og lýðræði eins og aðrir. Ef margir leita í samtök íslamista er það vegna þess að það er skortur á betri valmöguleikum. Það er lítillega minnst á þetta í bókinni, því það er viðurkennt að erfið staða ungra múslima í Danmörku skýri að hluta hvers vegna þeir kunni að ganga til liðs við róttækar trúarhreyfingar. Mér er illskiljanlegt að þetta skuli ekki vega þyngra, því það virðist augljóst að einmitt þarna eru tækifærin til að berjast gegn uppgangi íslamisma ef það er okkar helsta hugarangur: að búa til vænleg skilyrði fyrir múslima til að lifa sem fullgildir þegnar í samfélaginu. En í umfjöllun bókarinnar um skopmyndamálið vantar einmitt meiri upplýsingar um hvernig þau skilyrði eru í Danmörku. Við fáum nánast ekkert að vita um innflytjendapólitík í landinu þó að hér sem annars staðar sé gengið út frá hinni fáránlegu kenningu um að múslimar verði ört stærri hluti af íbúum Evrópu vegna þess að þeir fjölgi sér meira en innfæddir.

5. Lokaorð

Maður hlýtur að spyrja sig: af hverju uppnefnir bókin fyrirfram alla þá sem ekki fallast á kenningu hennar? Styður það málflutninginn eða ættum við að hafa varann á? Ég hef hér tekið dæmi nánast af handahófi til að sýna hvernig heimildir eru valdar til að styðja hugmyndir höfundanna, algerlega án tillits til þess hvort heimildirnar séu traustar eða viðeigandi. Hvernig á að meta bók sem inniheldur hverja fullyrðinguna af fætur annarri án þess að gera neina tilraun til þess að rökstyðja þær, eða yfirhöfuð útskýra þær, auk þess sem uppgefnar heimildir eru fáar og rýrar, einkum dönsk dagblöð? Hvernig er hægt að taka alvarlega bók um múslima þar sem ekki er leitast við að kynna viðhorf eða sýn múslima?

Mig langar að gera orð Simons Kuper úr áðurnefndum ritdómi Financial Times að mínum: þetta er ein af þessum bókum sem hefst á fyrirvara um að ætlunin sé alls ekki að halda því fram að allir múslimar séu í heilögu stríði, en síðan er tekið til við að „sýna fram á“ hvernig múslimar eru í raun að taka yfir Evrópu. Við fáum þó ekki að vita fjöldatölur um innflytjendur eða múslima, þó að sífellt sé hamrað á því að múslimar verði æ stærri hluti af íbúum Evrópu. Jespersen og Pittelkow leggja sig ekki fram um að skilja, heldur eyða þau púðrinu í að fordæma og ala á ótta. Okkur eru sagðar hryllingssögur af íslamistum og gefnir tveir valkostir: stríð við þá eða uppgjöf. „Það er úrslitaatriði að vera fastur fyrir.“ (237)

Þeir sem vilja reyna að komast til botns í þeim vanda sem fjölmenningarsamfélög hljóta að standa frammi fyrir eru gerðir hlægilegir og þeir sem trúa ekki hræðsluáróðrinum eru uppnefndir „naívistar“. Lausn bókarinnar er að krefjast „aðlögunnar“ innflytjenda, en notkun höfunda á því hugtaki er villandi. Í fyrsta lagi mætti segja að innflytjendur hefðu einmitt aðlagast mjög vel: þeir eru þar sem þeim var komið fyrir, þeir hafa aðlagast samfélagsstöðu þar sem menntunarleysi, fátækt og trúarofsi eru hlutskipti manna. Í öðru lagi mætti kalla þessa lausn að berja höfðinu við steininn, eða, eins og Eiríkur Bergmann Einarsson komst að orði í sjónvarpsþættinum Kiljunni, að hella bensíni á eld. Því það er alveg sama hvað höfundum bókarinnar eða öðrum finnst um það hvort „fjölmenningarsamfélagið“ gangi ekki upp, samfélög nútímans eru fjölmenningarleg, og því verður ekki breytt nema að menn vilji hefja stórfellda framleiðslu á gasklefum. Spurningin er hvað við ætlum að gera til að bæta samfélagið: að búa til grýlur úr ákveðnum samfélagshópum eða skapa öllum skilyrði til að lifa við virðingu, frelsi, öryggi og hamingjuleit. Það þarf ekki að taka fram að slíkt samfélag er aðeins fjarlægt markmið, en það er verðugt engu að síður.