Hornaföll og ímyndað sólkerfi

Til hvers að læra hornaföll? Til hvers að læra að leysa jöfnur eins og cos(4v)=sin(v+20°)? Eða eins og ég sá á Facebook:

Af hverju í andsk. er enn verið að þræla framhaldsskólanemendum í gegnum hornaföll, og láta þá leysa t.d. svona dæmi?: cos(4v)=sin(v+20°)

Aðalsvar mitt er þetta: ef það er verið að kenna nemendum að leysa svona dæmi, án samhengis og án þess að þeir fái sjálfir tækifæri til að finna út hvernig hægt er að leysa það, út frá eiginleikum hornafalla, þá er enginn tilgangur með því. Ef dæmið er þraut til að glíma við í samhengi þess að læra að nýta hornaföll til að búa til og skilja fyrirbæri þar sem hringhreyfingar koma við sögu, þá er það ágætt. Ég hef nú í haust fengið að kenna aldeilis frábærum nemendum á öðru ári á náttúruvísindabraut í Kvennó og við erum einmitt að skoða hornaföll. Í fyrsta skipti hef ég notað GeoGebru sem veigamikinn hluta af náminu og það býður upp á að nemendur búi sjálfir til kvik stærðfræðihermilíkön. Sérstaklega er hægt að nota cos og sin til þess að búa til hringhreyfingar. Síðasta verkefnið sem þau gerðu í þessu var að búa til ímyndað sólkerfi. Ég fékk mörg frábærlega falleg líkön, og hér er eitt þeirra, valið af handahófi úr hópi margra góðra.

Þetta verður varla gert nema með því að nota sin og cos. Og ég get ekki séð að tíma nemenda á náttúruvísindabraut sé mikið betur varið í stærðfræði en að læra um þessa hluti. Þetta skiptir líka máli í eðlisfræði skilst mér.

2 thoughts on “Hornaföll og ímyndað sólkerfi

  1. Ég (sem skrifaði þetta Facebook-komment) er hjartanlega sammála því sem hér er sagt. Enda gildir sama um þetta og alla stærðfræði, að ef það er hægt að kveikja (eða virkja þegar kveiktan) áhuga nemenda, með spurningum sem þá langar til að vita svarið við, þá skiptir frekar litlu máli hvers konar stærðfræði þeir fást við í grunn- og framhaldsskóla.

    En dæmið sem ég var að fetta fingur út í var úr hefðbundnu prófi sem var ekkert annað en dæmi af þessu tagi, algerlega úr tengslum við nokkurt efni sem það gæti tengst. Það er vont að kenna stærðfræði svoleiðis, sem “utanbókarreikning” eftir stöðluðum formúlum.