Framsetning á einföldum föllum

Margir kannast við hnitakerfi og hvernig hægt er að teikna mynd af grafi falls. Ef til vill eru færri sem kannast við eftirfarandi myndræna framsetningu, þar sem tveir lóðréttir ásar eru notaðir (eða, sem kemur ef til vill út á eitt, tveir láréttir ásar).

Prófið að breyta stæðunni fyrir g(x), til dæmis í 2x, 3x, 0.5x, -x, x+1, x+2, x-1, osfr. Fyrir mína nemendur: notið abs(x) til að tákna algildi x, notið x^2 til að tákna x í öðru veldi.

Markmiðið er ekki að nota tölvuforrit heldur að koma þessari kviku „mynd“ (ásamt því hvernig hún breytist með mismunandi föllum) í hugann. Þannig ættu nemendur að geta séð fyrir sér í huganum hvernig myndin yrði fyrir föll eins og:

  • g(x) = ax (þar sem a er hvaða tala sem er)
  • g(x) = x + a (þar sem a er hvaða tala sem er)
  • g(x) = x^2
  • g(x) = |x|

og einfaldar samsetningar af þeim.

[Mínir nemendur hafa ekki gott aðgengi að tölvum með Geogebru í skólanum. Svo ég get ekki látið þau sjálf fikta við skjalið í Geogebru, eins og væri líklega æskilegt. En ég get notað þetta ásamt spjöldum (tússtöflur í A4 stærð) sem þau hafa til að skrifa á. Ég get látið þau spá fyrir: hvernig verður myndin ef x \rightarrow x+1 og svo framvegis. Þau lyfta spjöldunum og ég sé hvað þau halda. Svo skoðum við útkomuna.]

Fyrir okkur listatýpurnar er áhugavert að bera saman við málverk Mark Grotjahn (eins og ég sá á bloggi Nora Rodriguez) Hér er dæmi:

grotjahn05

 

Það má fá innblástur fyrir list frá stærðfræði og öfugt.