Framsækin kennslufræði framleiðir vandamál

Stærðfræðimenntun framleiðir sín eigin vandamál.

Með því að lýsa því yfir að stærðfræðiþekking og stærðfræðileg hugsun sé „nauðsynleg fyrir líf og starf í lýðræðisþjóðfélagi“ (til að taka dæmi um orðun, sem ég bjó til núna, en gæti staðið í námskrá) er verið að búa til bæði „fullnægjandi“ og „ófullnægjandi“ nemendur. Með þessu er búinn til „skortur“, við förum að horfa á börn út frá því hvað þau skortir (í stærðfræðiþekkingu), og við (stærðfræðimenntun) ímyndum okkur að við þurfum að bæta úr þessum skorti, kortleggja hvernig nemendur standa, hvaða þætti þá skortir og hvaða þættir eru í lagi, jafnvel framúrskarandi. Með öðrum orðum búum við til kort, eða  „hnitakerfi“ (með mörgum ásum þar sem við teljum upp alla nauðsynlega hæfni sem nemendur eiga að tileinka sér) þar sem við getum staðsett og fylgst með nemendum. Í sinni grófustu mynd birtist þetta í einkunnum og greininingum. Við búum til fyrirbæri eins og „barn sem glímir við stærðfræðierfiðleika“ eða „nemandi sem er skapandi og gagnrýninn og getur tjáð sig með stærðfræði“ og svo framvegis. Við hugsum okkur að verkefni stærðfræðimenntunar sé að leysa þetta vandamál, að breyta öllum nemendum í „góða stærðfræðinga“, það er nemendur sem eru „fullnægjandi“ út frá einhverjum viðmiðum okkar um stærðfræðilega hæfni, og það muni hafa í för með sér einhverskonar lausnir á samfélagslegum vandamálum, stærðfræðileg hæfni muni frelsa nemendur, valdefla þá, gera þá að skapandi og greinandi borgurum, og jafna tækifæri til náms, virtra starfa og áhrifa.

Um þetta fjallar Thomas Popkewitz í greininni The Alchemy of the Mathematics Curriculum: Inscriptions and the Fabrication of the Child (2004). Gagnrýni hans beinist að (a) því hvernig framsækin kennslufræði, með áherslu sinni á „þrautalausnir“, „samvinnu“ og „námssamfélag“, lögmætir vísindi og vísindamenn sem handhafa hinnar sönnu þekkingar á öllum sviðum mannlegrar tilveru, og (b) hvernig framsækin kennslufræði leggur áherslu á menntun „fyrir alla“, með jöfnuð í fyrirrúmi, samtímis því sem hún leiðir til kennslufræði sem flokkar, aðgreinir og útilokar sum börn frá þátttöku.

Ég hef verið að bjástra við að reyna að endursegja röksemdirnar úr þessari grein, en það hefur reynst dálítið erfitt. Popkewitz byggir á hugmyndum Foucault þegar hann talar um áletrunartæki (inscription devices), sem eru tæki sem einhver notar til að kortleggja fyrirbæri þannig að stjórn náist á þeim, það er, tilteknir flokkar og hugtök. Punkturinn er að kortagerðin sjálf framleiðir hlutina sem síðan er hægt að fylgjast með og stjórna. Það eru samansöfn slíkra áletrunartækja sem færa „akademíska stærðfræði“ yfir í skólastærðfræði og koma skipulagi á hana. Fræðigreinin stærðfræði verður að markmiðum, aðferðum og  inntaki skólastærðfræði, sem á lítið skylt við fræðigreinina, heldur snýr hún að því að móta sál skólabarnsins, og gera það að meðfærilegum framtíðarborgara. Í námskrám er þannig talað (meðal annars) um æskilega hegðun (ekki með því orði, en það er talað um það hvað nemendur eiga að vera að gera), persónuleika (viðhorf) og hæfni. Þessi hugtök hafa í sjálfu sér ekkert að gera með stærðfræði sem fræðigrein. Markmiðið er að framleiða nemendur sem hafi tiltekin tengsl við skólastærðfræði.

Framsækin kennslufræði leggur gjarnan áherslu á frelsi nemenda. Þeir eiga sjálfir að vera höfundar eigin þekkingar (í samræðu við kennara, sem ögrar þeim með verkefnum og spurningum og krefur nemendur um rök og skýringar: heldur uppi fræðilegu plani). Þannig eiga nemendur að tileinka sér viðmið fræðanna um vinnubrögð, röksemdir, afmörkun viðfangsefna, hvaða spurninga er hægt að spyrja – að gera þau að sínum. Og þau eiga líka að tileikna sér eiginleika eins og vinnusemi, sjálfstæði, áhuga og forvitni. Með þessu, segir Popkewitz, er verið að búa til „ábyrga þjóðfélagsþegna“.

En hér erum við komin að kjarnavanda frjálslyndrar hugmyndafræði: hvernig á að stjórna frjálsum borgurum? Til þess þurfum við einmitt áletrunartæki svo við getum fylgst með og flokkað borgarana, borið þá saman hvor við annan og við staðlana sjálfa. Og við þurfum, sem borgarar, að tileinka okkur þessa staðla sjálf, gera þau að okkar eigin viðmiði fyrir okkur sjálf, þannig að okkur finnist þeir eðlilegir og sjálfsagðir. Eins og Zizek segir þá eru einkunnarorð frjálslynds lýðræðis:

þú hefur frelsi til að gera það sem þú vilt, svo framarlega sem þú velur rétt.

Og í skólanum lærum við að velja rétt, af fúsum og frjálsum vilja. Þetta er dálítið nákvæm hliðstæða við framsækna kennlufræði sem miðar að því að láta nemendur komast að því sem við höfum fyrirfram ákveðið að þeir eigi að komast að. En þeir hafa eitthvert frelsi í því hvaða leið þeir fara að hinu fyrirfram ákveðna markmiði.

En til að draga aftur saman í lokin: það er einmitt vegna stærðfræðimenntunar og hennar þrotlausu leitar að leiðum (sem aldrei finnast) til að veita nemendum bráðnauðsynlegan aðgang að stærðfræðiþekkingu, sem vandinn er til, það hennar vegna sem að útbreiddur skortur á stærðfræði verður raunverulegt fyrirbæri og vandamál til að leysa.